Чего добивается бывшая жена?

Зачем бывшая жена моего мужа настойчиво напрашивается мне в подруги?
Скажите, пожалуйста, кто-нибудь сталкивался с подобным?

фото из интернета)

Они развелись очень давно, задолго до нашего знакомства.

Он забрал вещи, пятилетнюю дочь и уехал к родителям. Суд ребенка так и оставил с отцом. Мать не настаивала, что бы ей отдали ребенка. У нее была новая жизнь, она создавала новую семью, ей не до прошлых детей. А девочка действительно осталась в прошлой жизни.

Мать с ней виделась крайне редко, пару часов и тогда, когда бывшая свекровь позвонит и уговорит. А потом ее и вовсе родительских прав лишили. С тех пор она предпочитала с девочкой не встречаться. У нее другая семья, двое детей, она заботливая мать. Лида так и живет с бабушкой.

Мы хотели забрать девочку к себе, но она не захотела менять школу, друзей и учителей.

К нам приезжает после уроков в пятницу и уезжает в понедельник прямо в школу. Меня называет мамой, о своей биологической даже слышать не хочет.

Мы познакомились с мужем, когда Лидочка уже в третий класс ходила. Живем хорошо, есть сын.
Анна, первая жена моего мужа, работает медсестрой у нас на участке. Я никогда не проявляла к ней интерес или любопытство. Обычная женщина, которую я знаю давно.

Мне казалось, что в нашей поликлинике она работает всегда. Она сама и спросила меня, не Семеном ли мужа моего зовут? А потом сказала, что она жена его бывшая. Про дочь никогда не спросила, а вот про мужа спрашивает постоянно, даже на чай забегать пыталась не раз, мол, по делам тут рядом была. Я ее ни чаями, ни пирогами привечать не собираюсь. Правда, однажды спросила, может она ищет с дочерью встречи? Но она сказала, что нет, не ищет. Она знает где дочь учится и живет и может с ней встретиться без проблем.

Меня излишнее внимание с ее стороны уже не просто напрягает, а настораживает.
Муж говорит, чтобы я не обращала внимания.
Но как не обращать, если мы обязательно пересекаемся пару раз в неделю и она всегда задает один и тот же вопрос: ну, подруга, когда ты меня уже на чай пригласишь?
А я не хочу ее приглашать.

Теряюсь в догадках чего она хочет и зачем мне ее на чай приглашать?